Bonjour !
Je suis en 3ème, et m'a prof de maths m'a donné cet exercice : trouver un nombre non ul tel que le carré de son double est égal à l'opposé de son cube.
J'écrit naturellement 2x aucarré = -x aucube.
Merci d'avance de vos réponses !!

Loo a écrit:Je suis en 3ème, et m'a prof de maths m'a donné cet exercice : trouver un nombre non ul tel que le carré de son double est égal à l'opposé de son cube.!

le carré de son double, je mettrais (2x)²=4x².
2x², ça serait le double de son carré.
4x^2=-x^3
x^3+4x^2=0
x^2(x+4)=0
Donc -4

-Ace- a écrit:4x^2=-x^3
x^3+4x^2=0
x^2(x+4)=0
Donc -4

L'étape entre x²(x+4) *et le résultat* tu la connais en 3ème ?
x²=0 ou x+4=0
x=0 ou x=-4

Et dire qu'ils appellent ça une équation du degré superieur à deux. Mon dieu.

Sinon la solution est là, sujet à verouiller...

Pikachu92 a écrit:

-Ace- a écrit:4x^2=-x^3
x^3+4x^2=0
x^2(x+4)=0
Donc -4

L'étape entre x²(x+4) tu la connais en 3ème ?
x²=0 ou x+4=0
x=0 ou x=-4

Et comme x doit être non nul, le nombre en question est alors -4. Vérifions ce résultat :
4*(-4)^2=4*16=64
-(-4)^3=-(-64)=64
Oh ! nous avons trouvé la même chose !
Tu veux que j'écrive tout ça aussi ? --'

bah si il comprend pas faut pas lui donner la réponse faut expliquer la démarche et qu'il l'apprenne pour qu'il puisse la reproduire c'est pas toi qui va remplir sa copie au brevet à ce que je sache ?

"Opposé à son cube", je crois que ce n'est pas 4x^2...
Mais merci à tous !!

Loo a écrit:"Opposé à son cube", je crois que ce n'est pas 4x^2...
Mais merci à tous !!

j'ai juste développé le (2x)^2. C'est bien -x^3, comme tu l'as vu dans le calcul.

Pikachu92 a écrit:bah si il comprend pas faut pas lui donner la réponse faut expliquer la démarche et qu'il l'apprenne pour qu'il puisse la reproduire c'est pas toi qui va remplir sa copie au brevet à ce que je sache ?

S'il a ce devoir à faire, c'est qu'il a appris la démarche en cours. En 3ème, on demande pas de trouver des trucs comme ça, même si c'est pas ce qu'il y a de plus compliqué.
A mon avis, il butait sur la factorisation.
C'est ça, Loo ?