DNS de Maths 3eme

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Messagepar :.Lili.: » Sam 28 Sep 2013 11:01

Bonjour, je ne comprends pas cet exercice.

Dans une tôlerie industrielle, un ouvrier dispose de plaques d'aluminium de 2,2m de longueur, de 1,76m de largeur et de 5mm d'épaisseur. Il a reçu la consigne suivante : "Découper dans ces plaques des carrés d'épaisseur 5mm, tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte".

1) Quelle sera la longueur du côté d'un carré ? Expliquer correctement ce que vous faites.
2) Combien l'ouvrier peut-il faire de carrés dans une seule plaque ?
3) La masse volumique de l'aluminium est de 2700 kg/m3 (cube). Quelle sera la masse d'un carré obtenu ?

Est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance. =)
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:.Lili.:
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Re: DNS de Maths 3eme

Messagepar AnonymöuS » Sam 28 Sep 2013 12:59

Pour la question 1 : Tu sais qu'un carré a les mêmes mesures en longueur et en largeur, n'est-ce pas ?
Donc à partir de là, tu sais qu'il doit faire des carrés les plus grands possible à partir des 2,2m (soit 220 cm) et des 1.76m (soit 176 cm) qu'il a à sa disposition.

Tu as du voir en cours un outil qui s'appelle le plus PGCD, soit le plus grand commun diviseur. Tu devrais partir sur cette piste en cherchant le PGCD de 220 et 176. Je pense t'en avoir donné assez, il faut cependant que tu comprennes le raisonnement, donc dis moi si ce n'est pas clair, je reviendrai dessus.

Pour la question 2 : Quand tu auras trouvé la valeur pour le côté du carré, la réponse à la deuxième question est assez simple. Tu n'as qu'à calculer combien l'ouvrier peut faire de carré sur la longueur de la plaque, et combien il peut en faire sur la largeur de la plaque. La plaque étant un rectangle si on enlève l'épaisseur qui ne sert pas pour cette question, tu n'a qu'à multiplier les deux valeurs que tu as trouvées.

Pour la question 3 : Il faut que tu calcules le volume d'un carré de plaque pour cela. La formule du volume d'un parallélépipède (ou pavé) est : longueur x largeur x hauteur, ou ici : longueur x largeur x épaisseur.
Tu sais déjà que la longueur et la largeur sont égales (c'est la réponse de la question 1), et tu sais que l'épaisseur est de 5mm.
ATTENTION : La masse volumique qu'on te donne est en kg par m3, il faut donc calculer le volume en mettant toutes les variables en m (donc pour l'épaisseur, ça sera pas 5 mm mais 0.005 m !), et de même pour le carré, ne laisse pas en cm, convertis bien en m.

Hésite pas à demander si ce n'est pas clair.

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Re: DNS de Maths 3eme

Messagepar :.Lili.: » Sam 28 Sep 2013 16:43

Merci. :)
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